Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ĐK: a,b,c\neq0$
Từ `\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}`
`⇒\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}`
`=\frac{abz-acy+bcz-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}`
`=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0`
Từ `\frac{abz-acy}{a^2}=0⇒abz-acy=0`
`⇒abz=acy⇒bz=cy⇒\frac{y}{b}=\frac{z}{c}(1)`
Từ `\frac{bcx-abz}{b^2}=0⇒bcx-abz=0`
`⇒bcx=abz⇒cx=az⇒\frac{x}{a}=\frac{z}{c}(2)`
Từ `(1);(2)⇒\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}`
