Cho gia tốc rơi tự do tại mặt đất là \(9,8m/{s^2}\). Tìm gia tốc rơi tự do tại độ cao bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính Trái đất? A.\(11,8m/{s^2}\) B.\(8,2m/{s^2}\) C.\(14,1m/{s^2}\) D.\(6,8m/{s^2}\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Gia tốc rơi tự do tại mặt đất: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\) Gia tốc rơi tự do tại độ cao \(h:\) \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)Giải chi tiết:+ Gia tốc rơi tự do tại mặt đất: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\,\,\,\left( 1 \right)\) + Tại độ cao bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính Trái Đất: \(h = \dfrac{R}{5}\) \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + \dfrac{R}{5}} \right)}^2}}} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {\dfrac{6}{5}R} \right)}^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}.\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \({g_h} = \dfrac{{25}}{{36}}.g = \dfrac{{25}}{{36}}.9,8 = 6,8m/{s^2}\) Chọn D.