Giải thích các bước giải:
a,
E là trung điểm BC.
F đối xứng với D qua E nên E là trung điểm của DF
Tứ giác BDCF có 2 đường chéo là DF và BC cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên BDCF là hình bình hành
b,
Do BDCF là hình bình hành nên \(\left\{ \begin{array}{l}
BD//CF\\
BD = CF
\end{array} \right.\)
Do D là trung điểm AB nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//CF\\
AD = CF
\end{array} \right.\)
Tứ giác ADFC có \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//CF\\
AD = CF
\end{array} \right.\) nên ADFC là hình bình hành
c,
BDCF là hình bình hành nên để BDCF là hình thoi thì hai đường chéo phải vuông góc với nhau nên \(DF \bot BC\)
Mặt khác DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(DE//AC\)
Do đó \(AC \bot BC\) hay tam giác ABC vuông tại C.