Cho 🔺 giác ABC vuông tại A (AB<AC),BK là tia phân giác của góc ABC .Kẻ KI vuông góc BC tại I. a) Tính độ dài BC biết AB=6cm,AC =8cm b)chứng minh 🔺ABK=🔺IBK c)Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc DAK d)Gọi H là giao điểm BK và AD.Chứng minh HB+HC<

khanh200261.ntp

2 năm trước

Cho 🔺 giác ABC vuông tại A (AB<AC),BK là tia phân giác của góc ABC .Kẻ KI vuông góc BC tại I. a) Tính độ dài BC biết AB=6cm,AC =8cm b)chứng minh 🔺ABK=🔺IBK c)Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc DAK d)Gọi H là giao điểm BK và AD.Chứng minh HB+HC<AB+AC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenvothaonguyen27112002

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

$a)\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2(Pytago)\\ \Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10(cm)$

$b)BK$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

Xét $\Delta ABK$ và $\Delta IBK$

$BK:$ chung

$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ \widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^\circ\\ \Rightarrow \Delta ABK = \Delta IBK\\ c)AD \perp BC\\ KI \perp BC\\ \Rightarrow AD//KI\\ \Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{I_1}(1)\\ \Delta ABK = \Delta IBK\\ \Rightarrow AK=IK$

$\Rightarrow \Delta AKI$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{I_1}(2)\\ (1)(2) \Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}(2)$

$\Rightarrow AI$ là tia phân giác $\widehat{DAK}$

$d)BD \perp AD\\ DH<DA$

$\Rightarrow BH<BA(3)$(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Chứng minh tương tự $CH<CA(4)$

$(3)(4)\Rightarrow BH+CH<BA+CA$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chenn5449

a,xét tam giác abc vuông tại a có

ab^2+ac^2=bc^2(ĐL PYTAGO)

BC^2=6^2+8^2=36+64=100

BC=10 CM

b, XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC IBK CÓ

B1=B2(BK là pg góc ABC)

BK CHUNG

A=I=90

=>TAM GIÁC ABK=TAM GIÁC IBK(CH-GN)

=>AK=IK (2 CẠNH...)

C VÌ AD //KI(CÙNG VUÔNG GÓC VS BC)=>A1=I1

LẠI CÓ AK=IK->KAI CÂN TẠI K=>I1=A2

=>GÓC A1=A2

=>AI LÀ PG GÓC KAD

TA CÓ BHA LÀ GÓC TÙ=>BH<AB(1) (QH CẠNH GÓC TRG TAM GIÁC)

AHC =>HC<AC(2)

TỪ 1 VÀ 2 SUY RA BH+HC<AB+AC(ĐPCM)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em có nhận xét gì về phong trào Cần Vương chống Pháp cuối TK XIX?

Khái niệm hơi nước? Nguồn cung cấp hơi nước chính của không khí? Dụng cụ đo độ ẩm của không khí

the technology only bring for students benefits. Do you agree with this idea ?Why ?

Các bạn vẽ cho mình anime j cũng đc nhưng phải dùng màu dầu hoặc màu nước Ko đc dùng màu sáp Full line cho thật đẹp nhó

Các bạn lập cho mình mấy 1-3 cái bảng điểm nha,chỉ cần cột điểm cuối kì 2 là đc, mơn nha

vui quá, nhóm tui top 1 nè vẽ anime, khuôn mặt đang mừng quá mức vì bất ngờ (nam) để lại 1 sìlót đặt trước

nhập vào 1 dãy số gồm N phần tử,với N là 1 số nguyên đc nhập từ bàn phím. tính và in ra màn hình tổng của dãy số đó

ve roblok hoac dau mam tuc gian cam dao ctlhn

Hình tròn bên có đường kính 8cm. Hai tam giác trong hình tròn là hai tam giác vuông tại tâm hình tròn. Tính diện tích phần tô đậm.

Viết đoạn văn về bộ phim bạn thích ,có dịch

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến