a,Vì AB=AD, mà BE=DC => AB+BE=AD+DC hay AE=AC
Ta có: ΔABC và Δ ADE có: AB=AD (gt); góc xAy chung; AC=AE ( cmt)
=> ΔABC = ΔADE (c.g.c)
b, I là giao điểm BC và ED
Vì ΔABC = ΔADE nên góc ACI= góc AEI
Vì góc BIE = góc CID ( đối đỉnh), mà ACI=AEI nên góc IBE = góc IDC ( tổng 3 góc của 1 tam giác, cụ thể là Δ BIE và Δ DIC )
Nhận thấy: Δ BIE và Δ DIC có: góc BIE = góc CID (đđ); BE=DC (gt); góc IBE = góc IDC
=>Δ BIE = Δ DIC (g.c.g)
=>IE=IC (2 cạnh tương ứng )
Ta có: ΔAIE và ΔAIC có: AE=AC (cmt); góc AEI= góc ACI; IE=IC (cmt)
=> ΔAIE= ΔAIC (c.g.c)
=>góc IAE= góc IAC
=> AI là tia phân giác của góc xAy