a.
+ Trên tia $Oy$ ta có: $OM = 1cm < OB = 4 cm$.
+ Vậy $M$ là điểm nằm giữa $O$và $B$.
+ Do $M$ là điểm nằm giữa $O$và $B$, ta có:
$OM + MB = OB ⇒ MB = OB - OM = 4 - 1 = 3$
+ Do $A$ thuộc tia $Ox$, $M$ thuộc tia $Oy$ nên $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ suy ra: $OM + OA = MA ⇒ MA = 2 + 1 = 3 (cm)$.
+ Mặt khác, do $A$ và $B$ nằm trên hai tia đối nhau, $M$ lại nằm giữa $O$ và $B$ nên suy ra $M$ nằm giữa $A$ và $B$.
+ Vậy: $M$ là trung điểm của $A$ và $B$.
b.
+ TH1: Tia $Ot$ và tia $Oz$ trên cùng một mặt phẳng.
+ Do: $\widehat{yOt} = 130°$, $\widehat{yOz} = 30°$ suy ra tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ot$ và $Oy$.
+ Ta có: $\widehat{tOz}$ $=$ $\widehat{tOy}$ $-$ $\widehat{yOz} $ $=$ $130° - 30° = 100°$.
+ TH2: Tia $Ot$ và tia $Oz$ không nằm trên của một mặt phẳng bờ là $xy$.
+ Suy ra tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ot$ và $Oz$.
+ Ta có: $\widehat{tOz}$ $=$ $\widehat{tOy}$ $+$ $\widehat{yOz}$ $=$ $130 + 30 = 160$.
