Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(∆ABC\) vuông, có đường cao AH
\( \Rightarrow A{B^2} = BC.BH\)
\(\Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}} = {{{{10}^2}} \over 5} = 20\) (cm)
Do đó: \(HC = BC – BH = 20 – 5 = 15\,\left( {cm} \right)\)
\(∆AHB\) vuông có: \(\tan B = {{AH} \over {BH}} = {{AH} \over 5}\)
Tương tự: \(\tan C = {{AH} \over {CH}} = {{AH} \over {15}}\)
Do đó \({{\tan B} \over {\tan C}} = {{AH} \over 5}:{{AH} \over {15}} = 3 \)
\(\Rightarrow \tan B = 3\tan C\)
