Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ OCI và Δ ODI có
OC = OD ( gt)
^COI= ^DOI ( Oz là tia phân giác ^xOy)
OI là cạnh chung
⇒ Δ OCI = Δ ODI (c.g.c )
⇒ ^CIO = ^DIO ( 2 góc tương ứng )
⇒ IO là tia phân giác ^CID (đpcm)
b) Xét Δ JCO và Δ JDO có
CO = DO (gt)
^COJ=^DOJ ( Oz là tia phân giác ^xOy)
Ọ là cạnh chung
⇒ Δ JCO = Δ JDO (c.g.c)
⇒ ^CJO = ^DJO ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CJO + ^DJO = 180 ( 2 góc kề bù )
⇒ ^CJO =^ DJO= $\frac{^CJD}{2}$ = 90
⇒ CD⊥OJ (1)
Vì Δ JCO = Δ JDO
⇒ JC = JD ( 2 cạnh ứng ) (2)
Từ (1)(2) ⇒ Oi là đường trung trực của CD