a) Xét `ΔOAH` và `ΔOBH` vuông tại `A` và `B` có:
+ `OH` chung
+ $\widehat{AOH} =\widehat{ BOH}$
$\Rightarrow ΔOAH = ΔOBH$ (cạnh huyền-góc nhọn)
`=> AH = BH`
`=>` tam giác ABH cân tại H
b) $ ΔOAH = ΔOBH\Rightarrow OA=OB$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow\Delta OAB$ cân đỉnh O có $OH$ là phân giác nên OH cũng là đường cao
$\Rightarrow OH\bot AB$
Gọi E là giao của AB và OH
`=> OE \bot AB`
Xét tam giác OAB có 2 đường cao AD và OE cắt nhau tại C
`=>` C là trực tâm của tam giác AOB
`=>` BC vuông OA hay BC vuông Ox
c)
$\begin{array}{l}
\cos\widehat {AOD} = \dfrac{{OD}}{{OA}}\\
\Rightarrow \cos{60^o} = \dfrac{{OD}}{{OA}}\\
\Rightarrow \dfrac{{OD}}{{OA}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow OA = 2OD
\end{array}$