a, Xét tứ giác PAQO có AP // OQ, AQ //OP
=> PAQO là hình bình hành
=> OQ = PA và OP = QA
=> \(\frac{OQ}{ON}\) = \(\frac{AP}{ON}\) và OP = PA
Ta có:
PA // ON, Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{AP}{ON}\) = \(\frac{PM}{OM}\)
hay \(\frac{OQ}{ON}\) = \(\frac{PM}{OM}\)
Ta có:
\(\frac{OQ}{ON}\) + \(\frac{OP}{OM}\) = \(\frac{PM}{OM}\) + \(\frac{OP}{OM}\) = \(\frac{OM}{OM}\) =1 (dpcm)
=> \(\frac{OQ}{ON}\) + \(\frac{OP}{OM}\) = 1