a, Xét tam giác `OIA` và tam giác `OIB` ta có:
`OA=OB`(gt)
`∠AOI` = `∠BOI`∠(gt)
`OI` chung
Do đó `ΔOIA= Δ OIB`(c.g.c)
⇒ `∠ OIA=∠ OIB`(cặp góc tương ứng);`AI=BI`(cặp cạnh tương ứng)
mà `∠ OIA+∠ OIB`=180 độ
⇒`∠OIA=∠ OIB`=90độ
⇒`OI⊥AB`(đpcm)
b, Xét tam giác `ABO` ta có:
`AD ⊥ OB; OI ⊥ AB`
Mà `AD∩OI={C}`
nên `C` là trực tâm của tam giác `ABO`
⇒ `BC` là đường cao của `OA` hay `BC ⊥ Ox`(đpcm)