a) Do Ot là phân giác $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOM}=\widehat{yOM}$ (1)
Lại có: 2 Δ vuông AOM và BOM có chung cạnh huyền OM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔAOM=ΔBOM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒MA=MB⇒ΔMAB cân tại M (Đpcm)
b) ΔOAM cân tại A nên áp dụng Py-ta-go:
MA=$\sqrt{OM^2-OA^2} =\sqrt{10^2-8^2}$ = 6 (cm)
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM
ΔAOM=ΔBOM ⇒ $\widehat{AMH}=\widehat{BMH}$
Ta thấy ΔAMB cân tại M và có MH là phân giác nên MH cũng là đường cao ứng với cạnh AB
hay MH⊥AB hay OM⊥AB (Đpcm)