a.
+ Xét $∆OKB$ và $∆OKA$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x OK: \ cạnh \ chung \\ \widehat{O_{1}} \ = \ \widehat{O_{2}} \\ \widehat{OBK} \ = \ \widehat{OAK} \ = \ 90° \\ \end{array} \right.$ $⇒ ∆OKB = ∆OKA$ (g.c.g).
$⇒ KB = KA$ (hai cạnh tương ứng).
b.
+ Ta có: $∆OAM = ∆OBM$.
$⇒ OA = OB$.
$⇒ ∆OAB$ cân tại $O$.
c.
+ Xét $∆KBE$ và $∆KED$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x \widehat{K_{1}} \ = \ \widehat{K_{2}} \ (đối \ đỉnh) \\ KB \ = \ KA \ (cmt) \\ \widehat{KBE} \ = \ \widehat{KAD} \ = \ 90° \\ \end{array} \right.$ $⇒ ∆KBE = ∆KED$ (g.c.g).
$⇒ KD = KE$ (hai cạnh tương ứng).
d.
+ Xét $∆AKD$ và $∆BKE$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x \widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} \\ \widehat{A} \ = \ \widehat{B} \ = \ 90° \\ BK \ = \ AK \ (cmt) \\ \end{array} \right.$ $⇒ ∆AKD = ∆BKE$ (g.c.g).
$⇒ KE = KD$; $BE = AD$.
+ Mà: $OB = OA$.
$⇒ OB + BE = OA + AD$ hay $OE = OD$.
$⇒ OED$ cân tại $O$.
+ Mà: $OED$ có $OK$ là tia phân giác góc $O$.
$⇒ OK$ cũng là đường cao kẻ từ $O$.
$⇒ OK ⊥ DE$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
+ Hay: $OK
