Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 tam giác vuông oan và tam giác obn có :
on là cạnh huyền chung
góc o1= góc o2 (gt)
⇒tam giác oan =tam giác obn (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒an =bn (2 cạnh tương ứng )
b) vì tam giác oan =tam giác obn
nên ta có : oa =ob (2 cạnh tương ứng)
⇒ tam giác oab là tam giác cân tại o
c) Xét 2 tam giác vuông and và tam giác bne có
an=ab (cmt)
góc n1 =góc n2 (đối đỉnh )
⇒ tam giác and =tam giác bne (góc vuông -góc nhọn)
⇒ nd =ne (2 cạnh tương ưng)
d) ta có :od =oa +ad
oe=ob+ be
mà oa =ob (cmt)
ad=be (vì tam giác and = tam giác bne )
⇒ od =oe
Xét tam giác odh và tam giác oeh có
oh là cạch chung
góc o1 =góc o2 (gt)
od = oe (cmt)
xét 2 tam giác odh và tam giác oeh có
oh là cạnh chung
góc o1 = góc o2 (gt)
od =oe (cmt)
⇒ tam giác odh = tam giác oeh (c-g-c)
⇒ góc h1 = góc h2 ( 2 góc tương ứng )
mặt khác góc h1 + góc h2 =180
⇒h1= h2= 180/2 =90
⇒oh vuông góc với de
⇒on vuông góc với de ( vì 3 điểm O,N,H nằm trên cùng 1 đường thẳng)
