Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBN\):
Ta có: ON cạnh chung
\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)
Vậy \(\Delta OAN\) = \(\Delta OBN\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy NA=NB (cạnh tương ứng)
b.
OA=OB (cạnh tương ứng, cm a)
Vậy \(\Delta OAB\) cân
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AND\) và \(\Delta BNE\):
Ta có: AN=BN (canh tương ứng, cm a)
\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta AND\) = \(\Delta BNE\) (g
.c.g)
Nên ND=NE (cạnh tương ứng)
d. Ta có: OD=OE (Do OA=OB, AD=BE)
Nên \(\Delta DOE\) cân AN là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ON vuông góc DE