Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác OAH và tam giác OBH ta có:
OH: cạnh chung
Góc OHA= góc OHB= 90°(theo đề)
Góc AOH= góc AOB (tia OH là phân giác góc AOB)
⇒ Tam giác OAH = Tam giác OBH( góc-cạnh-góc)
⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)
b) Từ tam giác OAH =tam giác OBH
⇒AH =HB( hai cạnh tương ứng)
Ta có: góc AHO+ góc AHC= 180°(hai góc kề bù)
Mà góc AHO=90°
⇒ Góc AHC =90°
Lại có góc OHB+ góc BHC =90°(hai góc kề bù)
Mà góc OHB =90°
⇒ Góc BHC=90°
Xét tam giác AHB và tam giác BHC ta có:
AH=HB
HC: cạnh chung
góc AHC=góc BHC=90°(chứng minh trên)
⇒tam giác AHB =tam giác BHC(cạnh- góc -cạnh)
⇒CA= CB(hai cạnh tương ứng)
góc OAC = góc OBC( hai góc tương ứng)