x y A B O 75
Cách 1:Trên nửa mặt phẳng bờ Oy, có \(\widehat{yOA}< \widehat{xOy}\left(75^o< 120^o\right)\).
\(\Rightarrow\) Tia OA nằm giữa hai tia Ox, Oy.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOA}+\widehat{xOA}=\widehat{xOy}\\ 75^o+\widehat{xOA}=120^o\\ \widehat{xOA}=45^o\)
Ta có: \(\widehat{xOA}\) và \(\widehat{xOB}\) kề bù.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOA}+\widehat{xOB}=180^o\\ 45^o+\widehat{xOB}=180^o\\ \widehat{xOB}=135^o\)
Mà \(180^o=\widehat{xOA}+\widehat{xOB}\)
Nên \(\widehat{AOB}=180^o\)
\(\Rightarrow\) Ba điểm A, O, B thẳng hàng.
Cách 2: Ta có: \(\widehat{yOA}\) và \(\widehat{yOB}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{yOA}+\widehat{yOB}=180^o\\ 75^o+\widehat{yOB}=180^o\\ \widehat{yOB}=105^o\)
Mà \(180^o=\widehat{yOA}+\widehat{yOB}\)
Nên \(\widehat{AOB}=180^o\)
\(\Rightarrow\) Ba điểm A, O, B thẳng hàng.
