a) +Vì Oz là tai phân giác của góc xoy
suy ra: góc o1= góc o2
+Xét tam giác OAM và tam giác OBM, có:
OA=OB(gt)
góc o1=góc o2(cmt)
OM: chung
Do đó: tam giác OAM= tam giác BOM(c-g-c)
Suy ra: AM=BM( 2 cạnh tương ứng)
b)+Vì OA=OB(gt)
Suy ra: Tam giác AOB cân tại O
Mặt khác: MA=MB(cmt)
suy ra: M là trung điểm của AB
suy ra: OM là đường trung tuyến của AB
mà: tam giác AOB cân tại O
suy ra: OM cũng là đường trung trực của đoạn AB( tính chất tam giác cân)