Đáp án:
a) `hat\{yOz}`=$60^{0}$
b)`hat\{xOm}`>`hat\{zOn}`
c)`hat\{mOn}` là góc vuông
Giải thích các bước giải:
a)Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox, vì `hat\{xOy}` và `hat\{yOz}` kề bù nên ta có:
2 tia Oz và Ox đối nhau
=>`hat\{xOz}` là góc bẹt và bằng $180^{0}$
Vì `hat\{xOy}`<`hat\{xOz}`( $120^{0}$< $180^{0}$) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz
=>`hat\{xOy}`+`hat\{yOz}`=$180^{0}$
$120^{0}$+`hat\{yOz}`=$180^{0}$
`hat\{yOz}`=$180^{0}$- $120^{0}$
`hat\{yOz}`=$60^{0}$
b)Vì tia Om là tia phân giác của `hat\{xOy}` nên:
`hat\{xOm}`=`hat\{mOy}`=`hat\{xOy}`:2=$120^{0}$:2= $60^{0}$
Vì tia On là tia phân giác của `hat\{yOz}` nên:
`hat\{yOn}`=`hat\{zOn}`=`hat\{yOz}`:2=$60^{0}$:2=$60^{0}$
Vì $60^{0}$ >$30^{0}$ nên `hat\{xOm}`>`hat\{zOn}`
c)Vì `hat\{xOm}`<`hat\{xOz}`($60^{0}$< $180^{0}$) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz
=>`hat\{xOm}`+`hat\{mOz}`=`hat\{xOz}`
$60^{0}$ +`hat\{mOz}`=$180^{0}$
`hat\{mOz}`=$180^{0}$- $60^{0}$
`hat\{m Oz}`=$120^{0}$
Vì `hat\{zOn}`<`hat\{zOm}`($30^{0}$< $120^{0}$) nên tia On nằm giữa 2 tia Oz, Om
=>`hat\{zOn}`+`hat\{mOn}`=`hat\{zOm}`
$30^{0}$+`hat\{mOn}`=$120^{0}$
`hat\{mOn}`=$120^{0}$ -$30^{0}$
`hat\{mOn}`=$90^{0}$
Vì `hat\{mOn}`=$90^{0}$ nên `hat\{mOn}` là góc vuông
