Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{HBO}=\widehat{HAO}=90^o, \widehat{BOH}=\widehat{HOA}=\dfrac 12 \widehat{AOB}$
$\to\Delta AHO=\Delta BHO(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to OA=OB\to OA+AC=OB+BD\to OC=OD$
$\to\Delta OAD=\Delta OBC(c.g.c)\to AD=BC$
c.Ta có :
$OA=OB,OC=OD\to\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\to AB//CD$
d.Gọi $AD\cap BC=E$
Ta có :
$\widehat{DEB}=\widehat{AEC}, \widehat{EDB}=\widehat{ECA}, BD=AC\to \Delta EDB=\Delta ECA(g.c.g)$
$\to EB=EA\to\Delta EBO=\Delta EAO(c.c.c)\to \widehat{BOE}=\widehat{EOA}\to OE$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to O,E,H$ thẳng hàng
$\to OH,AD,BC$ đồng quy