Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Gồm \(3\) loại:
+) Loại \(1\): Tam giác có một đỉnh là \(O\)
+) Loại \(2\): Tam giác có một đỉnh là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\)
+) Loại \(3\): Tam giác có một đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)
Giải chi tiết:Loại \(1\): Các tam giác có một đỉnh là \(O\) (1 cách chọn), đỉnh thứ hai là một trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), đỉnh thứ ba là một trong bốn điêm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\)(4 cách chọn)
\( \Rightarrow \) Có \(1\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4 = 12\) (tam giác)
Loại \(2\): Các tam giác có đỉnh là một trong ba điêm \(A,\,\,B,\,\,C\) (3 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (\(6\) cách chọn)
\( \Rightarrow \) Có \(3\,\,.\,\,6 = 18\) (tam giác)
Loại \(3\): Các tam giác có đỉnh là một trong bốn điểm \(D,\,\,E,\,\,G,\,\,H\) (4 cách chọn), hai đỉnh kia là hai trong ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) (\(3\) cách chọn)
\( \Rightarrow \) Có \(4\,\,.\,\,3 = 12\) (tam giác)
Có tất cả số tam giác là: \(12 + 18 + 12 = 42\) (tam giác).
Chọn D.
