Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có :
`hat{O}` chung
`OA = OC (GT)`
`OB = OD (GT)`
`-> ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`
`-> BC = AD` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔOAD = ΔOCB (cmt)`
`-> hat{D} = hat{B}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{OCB} = hat{OAD}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `hat{OCB} + hat{ICD} = 180^o` (2 góc kề bù)
Ta có : `hat{OAD} + hat{IAB} = 180^o` (2 góc kề bù)
mà `hat{OCB} = hat{OAD} (cmt) -> hat{ICD} = hat{IAB}`
Xét `ΔDIC` và `ΔBIA` có :
`hat{D} = hat{B} (cmt)`
`CD = AB` (vì `OD - OC = OB - OA -> CD = AB`)_
`hat{ICD} = hat{IAB} (cmt)`
`-> ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)`
`-> IA = IC` (2 cạnh tương ứng)
`-> IB = ID` (2 cạnh tương ứng)
`c)`
Xét `ΔOID` và `ΔOIB` có :
`ID = IB (cmt)`
`hat{D} = hat{B} (cmt)`
`OD = OB (GT)`
`-> ΔOID = ΔOIB (c.g.c)`
`-> hat{DOI} = hat{BOI}` (2 góc tương ứng)
hat `OI` là tia p/g của `hat{xOy}`
