$#Ben$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔCOB và ΔAOD có:
OC = OA (gt); $\widehat{O}$ chung; OB = OD (gt)
⇒ ΔCOB = ΔAOD (c.g.c)
b, ΔCOB = ΔAOD ⇒ $\widehat{CBO}$ = $\widehat{ADO}$
hay $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$
OA = OC, OB = OD ⇒ OB - OA = OD - OC ⇒ AB = CD
Xét ΔAIB và ΔCID có:
$\widehat{AIB}$ = $\widehat{CID}$ (đối đỉnh); AB = CD; $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$
⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) (đpcm)
c, ΔAIB = ΔCID ⇒ IB = ID
Xét ΔOIB và ΔOID có:
IB = ID; $\widehat{IBO}$ = $\widehat{IDO}$; OB = OD
⇒ ΔOIB = ΔOID (c.g.c)
⇒ $\widehat{OIB}$ = $\widehat{OID}$ ⇒ OI là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ (đpcm)
d, Xét ΔOAM và ΔOCM có:
OA = OC; OM chung; AM = CM (gt)
⇒ ΔOAM = ΔOCM (c.c.c)
⇒ $\widehat{AOM}$ = $\widehat{COM}$ ⇒ OM là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
⇒ O, M, I thẳng hàng
Chứng minh tương tự ta có ON là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
⇒ O, N, I thẳng hàng
Vậy 4 điểm O, I, M, N thẳng hàng (đpcm).
