Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA<OB , trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD va BC . Chứng minh rằng: a) tam giác OAD= tam giác OCB b) AI = CI c

840642123103286

2 năm trước

Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA<OB , trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ; OB=OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD va BC . Chứng minh rằng: a) tam giác OAD= tam giác OCB b) AI = CI c) OI là tia phân giác của góc xOy

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

danh2102

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,` Xét `ΔOAD` và `ΔOCB`:

`OA = OC` (gt)

chung `\hat{xOy}`

`OB = OD` (gt)

`⇒ ΔOAD = ΔOCB` `(c.g.c)`

`b,` Theo câu `a`, `ΔOAD = ΔOCB`

`⇒ \hat{D} = \hat{B}`

Lại có: `\hat{AIB} = \hat{CID}` (đối đỉnh)

`\hat{D} = \hat{B}` (chứng minh ở trên)

`⇒ \hat{BAI} = \hat{DCI}` (tính chất của tổng ba góc trong một tam giác)

Xét `ΔABI` và `ΔCDI` ta có:

`hat{BAI} = \hat{DCI}` (chứng minh ở trên)

`AB = CD` (vì `OA = OC ; OD = OB)`

`\hat{AIB} = \hat{CID}` (đối đỉnh)

`⇒ ΔABI = ΔCDI` `(g.c.g)`

`⇒ AI = CI` (hai cạnh tương ứng)

`c,` Xét `ΔOAI` và `ΔOCI` ta có:

`OA = OC` (gt)

`AI = CI` (theo câu `b`)

chung `OI`

`⇒ ΔOAI = ΔOCI` `(c.c.c)`

`⇒ \hat{AOI} = \hat{COI}` (hai góc tương ứng)

`⇒ OI` là tia phân giác của `\hat{xOy}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tam45915

a, Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:

OA=OC (giả thiết)

Góc O chung

OD=OB (giả thiết)

=> Tam giác OAD=Tam giác OCB (c.g.c)

Vậy tam giác OAD=tam giác OCB (đcm)

b, Vì tam giác OAD=tam giác OCB (ý a)

=> Góc D=góc B

Ta có:

Góc AIB=góc CID (hai góc đối đỉnh)

Góc B = góc D

=> Theo tính chất tổng 3 góc trong một tam giác,

=> Góc BAI=góc DCI

Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

Góc BAI=góc DCI (cmt)

AB=CD=OB-OA (mà OB =OD, OA=OC theo giả thiết)

Góc AIB=góc CID (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác ABI=tam giác CDI (g.c.g)

=> AI=CI (hai cạnh tương ứng)

Vậy AI=CI (đpcm)

c, Xét tam giác AOI và tam giác COI có:

OA = OC (giả thiết)

AI=CI (ý b)

OI chung

=> Tam giác AOI = tam giác COI (c.c.c)

=> Góc AOI=góc COI (hai góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác góc O

Vậy OI là tia phân giác góc O (đcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu giá trị và những nơi có dấu ấn của chiếc nón lá

Sục hết 1,568 lít khí Co2(dktc) vào 500ml dung dịch NaOH 0,16M. Sau thí nghiệm được dung dịch A. Rót 25ml dung dịch B gồm BaCl2 0,16M +Ba(OH) .xM vào dung dịch A được 3,94g kết tủa.Tìm x. Giúp mk vs ạk

topic: health you should say: 1) do you think health is important ? 2) what do you do to keep your health ? 3) can you suggest some possible activities that good for specific system of body?

Viết kết bài cho bài văn phát biểu cảm nghĩ bài “Bánh Trôi Nước” Ko copy mạng giúp mình ạ

Trình bày diễn biến của cách mạng tháng Mười ở Nga 1917? Tác động của cách mạng tháng Mười Nga với nhân dân Nga và thế giới?

tóm tắt : nửa chu vi :240m chiều dài hơn chiều rộng :68m, 100m2= 50 kg thóc ,tính số thóc thu được : kg

Ai giúp Mình với ạ , mình đánh giá đầy đủ

Tính theo phương trình, không sử dụng công thức tính nhanh Hấp thụ hoàn toàn 4,48l khí CO2 (đktc) vào 0,5l dung dịch hỗn hợp 0,1M NaOH và Ba(OH)2, sinh ra m gam kết tủa. m là

Giúp e câu 10 or 11 or 12 Lm đc câu nào thì lm nhg ít nhất pk dc 1 câu lý luận rõ ràng ko làm tắt ai làm tắt = bc điểm ít nên lm 1 câu thôi :)) làm đc thì thanks

sắp xếp câu theo thứ tự đúng để hoàn thành câu hoàn chỉnh 1)are/eating/8 am/at/family/thompson/togetther/the/breakfast. 2)blue/8.20 am/at/family/thompson/car/is/in/at/to/mrs./driving/her

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến