`text\{a) Xét ∆OAM và ∆OBM có}`
`text\{OA = OB (gt)}`
`text\{OM: Chung}`
$\widehat{AOM} = \widehat{BOM}$ (gt)
`text\{➙ ∆OAM = ∆OBM (c.g.c) (1)}`
`text\{➙ AM = BM (2 cạnh tương ứng)}`
`text\{➙ M là tia phân giác của AB}`
`text\{b) Từ (1) ➙}` $\widehat{OMA} = \widehat {OMB}$ $(2)$
$\widehat{OMA} + \widehat {OMB}$ $= 180°$ `text\{(Cặp góc kề bù) (3)}`
`text\{Từ (2) và (3) ➙}` $\widehat{OMA}$ = $\widehat{MHC} = 90°$
`text\{➙ AB // CH (Cặp góc đồng vị bằng nhau)}`
`text\{Xét ∆OHC và ∆OHE có}`
`text\{OC = OE (gt)}`
`text\{OH: Chung}`
$\widehat{COH} = \widehat{EOH}$ $(gt)$
`text\{➙ ∆OHC = ∆OHB (c.g.c)}`
$➙$ $\widehat{CHO} = \widehat{EHO} = 90°$ `text\{(2 góc tương ứng)}`
`text\{➙EH ⊥ OH}`
`text\>Mà OM ∈ OH}`
`text\{➙EH ⊥ OM (✶)}`
`text\{CH ⊥ OM (✶✶)}`
`text\{➙ Từ (✶) và (✶✶) ➙ 3 điểm C; H; E thẳng hàng}`