sửa đề: gọi E là giao điểm của `AD` và `BC`
a)
xét `ΔOBC` và `ΔODA` có:
`OB=OD`
`hat(A)` chung
`OA=OC`
`=>ΔOBC=ΔODA(c-g-c)`
do đó :`AD=BC`
b)
ta có :`ΔOBC=ΔODA`
do đó `hat(OAD)=hat(OCB)`
`hat(OBC)=hat(ODA)`
mà `hat(OBC)+hat(CBA)=180^o`
`hat(ODA)+hat(CDA)=180^o`
`=>hat(CBA)=hat(CDA)`
ta lại có:` OB+AB=OA`
`OD+DC=OC`
mà `OB=OD;OA=OC`
`=>AB=DC`
xét `ΔABE` và `ΔCDE` có
`hat(ABE)=hat(EDC)`
`AB=CD`
`hat(BAD)=hat(ECD)`
`=>ΔABE=ΔCDE(g-c-g)`
c)
ta có `ΔABE=ΔCDE` do đó `AE=EC`
xét `ΔOAE` và `ΔOCE` có
`OE` chung
`OA=OC`
`AE=EC`
`=>ΔOAE=ΔOCE (c-c-c)`
do đó `hat(AOE)=hat(COE)` ( 2 cạnh tương ứng )
do đó `OE` là tia phân giác của `hat(xOy)`