Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AOE,\Delta BOE$ có:
$OA=OB$
$\widehat{AOE}=\widehat{BOE}$ vì $OE$ là phân giác $\widehat{xOy}$
Chung $OE$
$\to\Delta AOE=\Delta BOE(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to EA=EB$
Xét $\Delta KEA,\Delta EOB$ có:
$EA=EB$
$\widehat{KEA}=\widehat{BEO}$(đối đỉnh)
$EK=EO$
$\to\Delta AEK=\Delta BEO(c.g.c)$
$\to AK=OB$
c.Từ câu b $\to\widehat{KAE}=\widehat{EBO}$
$\to\widehat{MAE}=\widehat{EBN}$
Xét $\Delta AME,\Delta BNE$ có:
$AM=\dfrac12AK=\dfrac12BO=BN$
$\widehat{MAE}=\widehat{NBE}$
$AE=EB$
$\to\Delta AME=\Delta BNE(c.g.c)$
$\to EM=EN$
d.Ta có $M$ là trung điểm $AK$
$EK=EO\to E$ là trung điểm $KO$
$OM\cap AE=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta KAO$
$\to GA=\dfrac23AE$
Lại có $EA=EB\to E$ là trung điểm $AB\to AE=\dfrac12AB$
$\to GA=\dfrac23\cdot\dfrac12AB=\dfrac13AB$
$\to GB=AB-AG=AB-\dfrac13AB=\dfrac23AB$
$\to GA=\dfrac12\cdot \dfrac23AB=\dfrac12GB$
