a, Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA=OB (GT)
O là góc nhọn chung
OC=OD (GT)
⇒ΔOAD=ΔOB (c.g.c)
⇒OAD=OBC (2 góc tương ứng)
⇒C=D (2 góc tương ứng)
b, Ta có: AB=AB và OC=OD
⇒AC=BD
Ta có: OAD=OBC (cmt)
⇒CAK=BKD (cùng bằng 180-OAD)
Xét ΔKBD và ΔKAC có:
CAK=BKD (cmt)
AC=BD (cmt)
C=D (cmt)
⇒ ΔKBD=ΔKAC (g.c.g)
⇒KC=KD (2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔOKC và ΔOKD có:
OK là cạnh chung
KC=KD (cmt)
OC=OD (GT)
⇒ΔOKC=ΔOKD (c.c.c)
⇒COK=DOK (2 góc tương ứng)
⇒OK là tia phân giác của góc xOy