Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Vì $On$ nằm giữa tia $Ox$ và $Oy$
$\widehat{xOn}+$$\widehat{nOy}=$$\widehat{xOy}$
⇒$\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$
⇒$\widehat{xOn}<$$\widehat{xOm}$
Mà 2 tia $Om$ và $On$ cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ $Ox$ chứa $Oy$
⇒Tia $On$ nằm giữa tia $Ox$ và $Oy$
⇒$\widehat{xOn}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$
Tương tự:$\widehat{yOm}+$$\widehat{nOm}=$$\widehat{xOm}$
⇒$\widehat{xOn}=$$\widehat{yOm}(đpcm)$
b,
Ta có:$\widehat{xOn}=$$\widehat{xOy}-90^o$
$=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{\widehat{xOy}-180^o}{2}<$\frac{\widehat{xOy}}{2}$
⇒$\widehat{xOt}<90^o=\widehat{xOm}$
Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
⇒$\widehat{nOt}=$$\widehat{xOt}-$$\widehat{xOn}$$=\widehat{mOt}$
⇒$Ot$ là tia phân giác của $\widehat{mOn}$
@hoangminh
