Cho hai biểu thức \(P = \dfrac{{x + 3}}{{\sqrt x - 2}}\) và \(Q = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5\sqrt x - 2}}{{x - 4}}\) với \(x > 0;\,\,x \ne 4\)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{P}{Q}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 2\sqrt 3 \end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 3\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 2\sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 3\end{array}\)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{P}{Q}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 2\sqrt 3 \end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 3\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 2\sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,Q = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\\b)\,\,\min \dfrac{P}{Q} = 3\end{array}\)
Loga
Hóa Học lớp 12
