Đáp án:
a. $R_1 = 90 \Omega$; $R_2 = 60 \Omega$
b. Không sáng bình thường.
c. $r = 180 \Omega$
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng công thức tính công suất:
$P = U.I = \dfrac{U^2}{R} \to I = \dfrac{P}{U}$; $R = \dfrac{U^2}{R}$
Điện trở của mỗi bóng đèn là:
$R_1 = \dfrac{30^2}{10} = 90 (\Omega)$
$R_2 = \dfrac{30^2}{15} = 60 (\Omega)$
b. Cường độ dòng điện định mức của các đèn:
$I_{dm1} = \dfrac{P_1}{U_1} = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3} (A)$
$I_{dm2} = \dfrac{P_2}{U_2} = \dfrac{15}{30} = 0,5 (A)$
Khi mắc hai đèn nối tiếp thì:
$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 90 + 60 = 150 (\Omega)$
Cường độ dòng điện chạy qua các đèn bằng nhau và bằng cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và bằng:
$I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{60}{150} = 0,4 (A)$
Ta có:
$I_1 > I_{dm1}$ nên đèn 1 sáng mạnh hơn bình thường (và dễ hỏng).
$I_2 < I_{dm2}$ nên đèn 2 sáng yếu hơn bình thường.
c. Vì $I_{dm1} < I_{dm2}$ nên để hai đèn sáng bình thường ta mắc:
$(Đ_1 // r) nt Đ_2$
Khi đó:
$U_r = U_1 = 30 (V)$
$I_r + I_1 = I_2 \to I_r = I_2 - I_1 = 0,5 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} (A)$
Giá trị điện trở đó là:
$r = \dfrac{U_r}{I_r} = \dfrac{30}{\dfrac{1}{6}} = 180 (\Omega)$
