Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3x + a\\
= \left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) - \left( {7{x^2} + 21x} \right) + \left( {24x + 72} \right) + a - 72\\
= {x^2}\left( {x + 3} \right) - 7x\left( {x + 3} \right) + 24\left( {x + 3} \right) + a - 72\\
= \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 24} \right) + \left( {a - 72} \right)\\
= B\left( x \right).\left( {{x^2} - 7x + 24} \right) + a - 72
\end{array}\]
Vậy số dư của phép chia A(x) cho B(x) là a-72
Để A(x) chia hết cho B(x) thì số dư phải bằng 0
hay a-72=0, a=72