Đáp án:
M(x)=0 vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5x + 3\\
B\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} + {x^4} - 5x + 3\\
M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\
= {x^3} - 3{x^2} + 5x + 3 - {x^3} + 4{x^2} + {x^4} - 5x + 3\\
= {x^4} + {x^2} + 6\\
N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\\
= {x^3} - 3{x^2} + 5x + 3 + {x^3} - 4{x^2} - {x^4} + 5x - 3\\
= 2{x^3} - 7{x^2} - {x^4} + 10x\\
b)M\left( 1 \right) = {1^4} + {1^2} + 6 = 8\\
Do:M\left( 1 \right) = 8 \ne 0
\end{array}\)
⇒ x=1 không là nghiệm của M
\(\begin{array}{l}
c)M\left( x \right) = 0\\
\to {x^4} + {x^2} + 6 = 0\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} \ge 0\forall x\\
{x^2} \ge 0\forall x
\end{array} \right.\\
\to {x^4} + {x^2} + 6 > 0\forall x
\end{array}\)
⇒ M(x)=0 vô nghiệm
