Giải
a) `A(x) = 5x^4 - 5 + 6x^3 + x^4 - 5x - 12`
`A(x) = (5x^4 + x^4) + 6x^3 - 5x - (12+5)`
`A(x) = 6x^4 + 6x^3 - 5x - 17`
`B(x) = 8x^4 + 2x^3 - 2x^4 + 4x^3 - 5x - 15-12`
`B(x)= 6x^4 + 6x^3 - 5x - 27`
b) Ta có:
`A(x)-B(x) = (6x^4 + 6x^3 - 5x - 17) - (6x^4 + 6x^3 - 5x - 27)`
`C(x)=(6x^4 - 6x^4) + (6x^3 - 6x^3) + (5x-5x) + (27-17)`
`C(x) = 10`
Vậy đa thức vô nghiệm.