Đáp án: `a=0,b=-3`
Giải thích các bước giải:
`f(x)` có nghiệm `<=> f(x)=0`
`<=> (x-1)(x+2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
`g(x)` có nghiệm `<=> g(x)=0`
Vì nghiệm của `f(x)` cũng là nghiệm của `g(x)` nên
+ Với `x=1`
`=> 1³ +a .1² +b .1 +2=0`
`<=> 3+a+b=0`
`<=> a=-b-3` (1)
+ Với `x=-2`
`=> (-2)³ + a.(-2)² +b.(-2) +2=0`
`<=> -8 +4a -2b +2=0`
`<=> -6+4a -2b=0` (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
`-6+ 4.(-b-3) -2b =0`
`<=> -6 -4b -12 -2b=0`
`<=> -6b -18=0`
`<=> 6b =-18`
`<=> b=-3`
Thay `b=-3` vào (1)
`=> a=-(-3)-3 =3-3=0`
Vậy `a=0, b=-3`
