`a)`
`M(x) = 2x (x-3) - 5 (x-2) + 3x^3`
`= 2x^2 - 6x - 5x + 10 +3x^3`
`= 3x^3 + 2x^2- (6x+5x) +10`
`= 3x^3 + 2x^2 - 11x + 10`
`N(x) = -x (x+1) - (3x-4) +x^2 (2x-3)`
` = -x^2 - x - 3x + 4 + 2x^3 - 3x^2`
`= 2x^3 - (x^2 + 3x^2) - (x+3x) + 4`
` = 2x^3 - 4x^2- 4x + 4`
`b)`
Ta có :
`P(x) = 2 M(x) + N(x)`
`=> P(x) = 2 . (3x^3 + 2x^2 - 11x + 10) + (2x^3 - 4x^2 - 4x+4)`
`=> P(x) = 6x^3 + 4x^2 - 22x + 20 + 2x^3 - 4x^2 - 4x + 4`
`=> P(x) = (6x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 4x^2) - (22x +4x) + (20+4)`
`=> P(x) = 8x^3 - 26x + 24`
Vậy `P(x) = 8x^3 - 26x + 24`
`c)`
Ta có :
`Q(x) = M(x) - N(x)`
`=> Q(x) = (3x^3 + 2x^2 - 11x + 10) -( 2x^3 - 4x^2- 4x + 4)`
`=> Q(x) = 3x^3 + 2x^2 - 11x + 10 - 2x^3 + 4x^2 + 4x - 4`
`=> Q(x) = (3x^3 - 2x^3) + (2x^2 + 4x^2) + (4x - 11x) + (10-4)`
`=> Q(x) = x^3 + 6x^2 - 7x + 6`
`=> Q(-1) = (-1)^3 + 6 . (-1)^2 - 7 . (-1) + 6`
`=> Q(-1) = -1 + 6 + 7 + 6`
`=> Q(-1) = 18 \ne 0`
`=> x=-1` không phải là nghiệm của đa thức `Q(x)`