Đáp án:
$\begin{array}{l}
M\left( x \right) = 4{x^2} - 3{x^4} + {x^3} - 2{x^2} + {x^4} + 8\\
= - 2{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + 8\\
N\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} - 3{x^3} + x + 6\\
= {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + x + 6\\
\Rightarrow H\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\\
= - 2{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + 8\\
+ {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + x + 6\\
= - {x^4} + x + 14\\
Thay\,x = 2\,vao\,H\left( x \right)\\
\Rightarrow - {2^4} + 2 + 14 = - 16 + 2 + 14 = 0\\
\Rightarrow H\left( 2 \right) = 0
\end{array}$
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức H(x)