Đáp án:
a)
`P(x) = 3x^4 + x^3 - 3x^2 + 1/4x - 4`
`Q(x) = 3x^4 + x^3 - 2x^2 - 4`
b) ` M(x) = -x^2 + 1/4x`
c) `text{Nghiệm của đa thức M(x) là : }` `x=0 \ ; \ x=1/4`
Giải thích các bước giải:
a)
`P(x) = -2x^2 + 3x^4 + x^3 - x^2 + 1/4x - 4`
`= 3x^4 + x^3 - ( 2x^2 + x^2 ) + 1/4x - 4`
`= 3x^4 + x^3 - 3x^2 + 1/4x - 4`
$\\$
`Q(x) = 3x^4 - 4 - 2x^2 + 3x^3 - 2x^3`
`= 3x^4 + ( 3x^3 - 2x^3 ) - 2x^2 - 4`
`= 3x^4 + x^3 - 2x^2 - 4`
b)
`M(x) = P(x) - Q(x)`
`to M(x) = 3x^4 + x^3 - 3x^2 + 1/4x - 4 - ( 3x^4 + x^3 - 2x^2 - 4 )`
`to M(x) = 3x^4 + x^3 - 3x^2 + 1/4x - 4 - 3x^4 - x^3 + 2x^2 + 4`
`to M(x) = ( 3x^4 - 3x^4 ) + ( x^3 - x^3 ) + ( 2x^2 - 3x^2 ) + 1/4x + ( 4 - 4 )`
`to M(x) = -x^2 + 1/4x`
c)
`text{Cho đa thức M(x)=0}`
`to -x^2 + 1/4x = 0`
`to x^2 - 1/4x = 0`
`to x . ( x - 1/4 ) = 0`
`to ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-\dfrac{1}{4}=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
`text{Vậy nghiệm của đa thức M(x) là : }` `x=0 \ ; \ x=1/4`
