Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)P\left( x \right) = {x^4} - 7{x^3} - 1\\
Q\left( x \right) = - 4{x^2} - {x^3} + 6x\\
= - {x^3} - 4{x^2} + 6x\\
b)M\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\\
= {x^4} - 7{x^3} - 1 + \left( { - {x^3} - 4{x^2} + 6x} \right)\\
= {x^3} - 8{x^3} - 4{x^2} + 6x - 1\\
N\left( x \right) = Q\left( x \right) - P\left( x \right)\\
= - {x^3} - 4{x^2} + 6x - \left( {{x^4} - 7{x^3} - 1} \right)\\
= - {x^4} + 6{x^3} - 4{x^2} + 6x + 1\\
c)N\left( 2 \right) = - {2^4} + {6.2^3} - {4.2^2} + 6.2 + 1\\
= - 16 + 48 - 16 + 12 + 1\\
= 29
\end{array}$
Hình như đề bài bị thiếu nên x=2 không là nghiệm của N(x)