Đáp án:
a) Đường tròn đường kính AB có tâm I(x;y) là trung điểm của AB
=> I (7;8)
$\begin{array}{l}
R = IA = \sqrt {{{\left( {7 - 1} \right)}^2} + {{\left( {8 - 10} \right)}^2}} = 2\sqrt {10} \\
\Rightarrow \left( C \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = {R^2} = 40
\end{array}$
b) Tiếp tuyến tại điểm A vuông góc với IA
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {IA} = \left( {1 - 7;10 - 8} \right) = \left( { - 6;2} \right)\\
\Rightarrow PTTT\left( t \right):2x + 6y + c = 0\\
hay\,\left( t \right):x + 3y + d = 0\\
Do:A \in \left( t \right)\\
\Rightarrow 1 + 3.10 + d = 0\\
\Rightarrow d = - 31\\
\Rightarrow \left( t \right):x + 3y - 31 = 0
\end{array}$
