Đáp án:
a)
${\left\{\begin{aligned}x=t\\y=10+3t\end{aligned}\right.}$
b)
$(x+3)^2+(y-1)^2=5$
Giải thích các bước giải:
a)
Gọi $M(0;10)\in \Delta $
Phương trình $\Delta : 3x-y+10=0\Rightarrow \overrightarrow{n_\Delta }=(3;-1)$
$\Rightarrow \overrightarrow{u_\Delta }=(1;3)$
Phương trình tham số $\Delta $ có dạng
${\left\{\begin{aligned}x=t\\y=10+3t\end{aligned}\right.}$
b)
Gọi $I(x;3x+10)\in \Delta $ là tâm của đường tròn
$\overrightarrow{IA}=(-1-x;2-3x-10)=(-1-x;-8-3x)\\
\Rightarrow IA=\sqrt{(-1-x)^2+(-8-3x)^2}=\sqrt{1+2x+x^2+64+48x+9x^2}\\
=\sqrt{10x^2+50x+65}\\
\overrightarrow{IB}=(-2-x;3-3x-10)=(-2-x;-3x-7)\\
\Rightarrow IB=\sqrt{(-2-x)^2+(-3x-7)^2}=\sqrt{4+4x+x^2+9x^2+42x+49}\\
=\sqrt{10x^2+46x+53}$
Ta có $IA=IB$
$\sqrt{10x^2+50x+65}=\sqrt{10x^2+46x+53}\\
\Leftrightarrow 10x^2+50x+65=10x^2+46x+53\\
\Leftrightarrow 10x^2+50x+65-10x^2-46x-53=0\\
\Leftrightarrow 4x+12=0\\
\Leftrightarrow x=-3\\
\Rightarrow I(-3;1),R=\sqrt{10.3^2+50.3+65}=\sqrt{5}$
Phương trình đường tròn có dạng
$(x+3)^2+(y-1)^2=5$
