Đáp án:
a) `C(6;-15)`
b) `M(3/2; -5/4)`
Giải thích các bước giải:
a) Gọi `C(a;b)`
`\vec{AB}=(-2;5); \vec{OC}=(a;b)`
Ta có: `\vec{OC}=-3\vec{AB}`
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - 3.( - 2) = 6\\ b = - 3.5 = - 15 \end{array} \right. \Rightarrow C(6; - 15)$
b) `M` chia đoạn `AB` theo tỉ số `k=-3`
`=> \vec{MA}=-3\vec{MB}`
Gọi `M(a;b) => \vec{MA}=(3-a; -5-b); \vec{MB}=(1-a;-b)`
$\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 - a = - 3.(1 - a)\\ - 5 - b = - 3.( - b) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 - a = - 3 + 3a\\ - 5 - b = 3b \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4a = 6\\ 4b = - 5 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \dfrac{3}{2}\\ b = \dfrac{{ - 5}}{4} \end{array} \right. \end{array}$
`=> M(3/2 ; -5/4)`
