Cho hai điểm $\displaystyle A,\,\,B$ phân biệt và cố định, với $\displaystyle I$ là trung điểm của $\displaystyle AB.$ Tìm tập hợp các điểm $\displaystyle M$ thỏa mãn đẳng thức $\displaystyle \left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right|=\left| \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right|.$
A. Đường tròn tâm $\displaystyle I,$ đường kính $\frac{AB}{2}.$
B. Đường tròn đường kính $\displaystyle AB.$
C. Đường trung trực của đoạn thẳng $\displaystyle AB.$
D. Đường trung trực đoạn thẳng $\displaystyle IA.$