Giải thích các bước giải:
a.Gọi $O$ là trung điểm $AB\to I$ là trung điểm $CD$ vì $AB,CD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
Xét $\Delta OAC,\Delta OBD$ có:
$OA=OB$ vì $O$ là trung điểm $AB$
$\widehat{COA}=\widehat{BID}$(đối đỉnh)
$IC=ID$ vì $O$ là trung điểm $CD$
$\to\Delta OAC=\Delta OBD(c.g.c)$
$\to AC=BD,\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\to AC//BD$
b.Tương tự câu a
$\to\Delta ICB=\Delta IDA(c.g.c)$
$\to CB=DA,\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\to CB//AD$
c.Xét $\Delta ACB,\Delta ABD$ có:
Chung $AB$
$AC=BD$
$BC=AD$
$\to\Delta CAB=\Delta DBA(c.c.c)$
$\to\widehat{ACB}=\widehat{BDA}$
d.Xét $\Delta COH,\Delta DOI$ có:
$OC=OD$
$\widehat{COH}=\widehat{DOI}$ (đối đỉnh)
$OH=OI$
$\to\Delta CHO=\Delta DOI(c.g.c)$
$\to\widehat{DIO}=\widehat{CHO}=90^o$ vì $CH\perp AB$
$\to DI\perp OI\to DI\perp AB$
