Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b.
Trên đường thẳng a, ta lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng b’ // b
Trên đường thẳng b, ta lấy điểm N, qua N ta kẻ đường thẳng a’ // a
Gọi (α) = mp(a, b’), (β) = mp(b, a’) thì (α) // (β)
* Ta chứng tỏ cặp mặt phẳng (α), (β) là duy nhất.
Thật vậy, giả sử tồn tại cặp (α’) , (β’) sao cho (α’) chứa a, (β’) chứa b và (α′)//(β′). Ta chứng minh (α′)≡(α) và (β′)≡(β)
– Do (α’) và (α) cùng chứa a, nên nếu (α’) và (α) không trùng nhau thì (α′)∩(α)=a(α′)∩(α)=a (1)
– Do (α′)//(β′)⇒b//(α′) (2)
– Do (α)//(β)⇒b//(α)) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra a // b, mâu thuẫn giả thiết
Vậy (α)≡(α′), tương tự (β)≡(β′)
Do đó cặp mặt phẳng (α),(β) duy nhất.
Nhớ cho minmochi880 ctlhn nhoa~
