Đáp án:
k=7
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm: \(A(x_{A};0)\)
Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành (tại A) thì: \(y=-x+2\) đi qua điểm A
Thay A vào \(y=-x_{A}+2\):
Ta được: \(0=-x_{A}+2 \leftrightarrow x=2\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x+2=2x+3-k\)
\(\leftrightarrow 3x=k-1\) (*)
Thay \(x_{A}=2\) vào (*):
Ta có: \(k-1=3.2 \leftrightarrow k=7\)