Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x - 2\left( {m - 2} \right)y + m + 6 = 0.\) Xác định \(m\) để hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài với nhau.A.\(m = 0\) B.\(m = 2\)

phanson9294

2 năm trước

Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x - 2\left( {m - 2} \right)y + m + 6 = 0.\) Xác định \(m\) để hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài với nhau.
A.\(m = 0\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

singerthetri@gmail.com

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1},\) bán kính \({R_1}\) tiếp xúc ngoài với đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2},\) bán kính \({R_2}\) \( \Rightarrow {I_1}{I_2} = {R_1} + {R_2}.\)
Giải chi tiết:Để phương trình \(\left( {{C_2}} \right)\) là phương trình đường tròn thì: \({\left( {2m - 1} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} - m - 6 > 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 + {m^2} - 4m + 4 - m - 6 > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 9m - 1 > 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \frac{{9 + \sqrt {101} }}{{10}}\\m < \frac{{9 - \sqrt {101} }}{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \left( {{C_2}} \right)\) luôn là phương trình đường tròn với \(\left[ \begin{array}{l}m > \frac{{9 + \sqrt {101} }}{{10}}\\m < \frac{{9 - \sqrt {101} }}{{10}}\end{array} \right..\)
Ta có: \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {0;\,\,0} \right)\) và bán kính \({R_1} = 2.\)
\(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {2m - 1;\,\,m - 2} \right)\) và bán kính \({R_2} = \sqrt {{{\left( {2m - 1} \right)}^2} + {{\left( {m - 2} \right)}^2} - m - 6} = \sqrt {5{m^2} - 9m - 1} .\)
Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) tiếp xúc ngoài với nhau \( \Leftrightarrow {I_1}{I_2} = {R_1} + {R_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2m - 1} \right)}^2} + {{\left( {m - 2} \right)}^2}} = 2 + \sqrt {5{m^2} - 9m - 1} \\ \Leftrightarrow \sqrt {5{m^2} - 8m + 5} = 2 + \sqrt {5{m^2} - 9m - 1} \\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 8m + 5 = 4 + 4\sqrt {5{m^2} - 9m - 1} + 5{m^2} - 9m - 1\\ \Leftrightarrow m + 2 = 4\sqrt {5{m^2} - 9m - 1} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 \ge 0\\{\left( {m + 2} \right)^2} = 16\left( {5{m^2} - 9m - 1} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\{m^2} + 4m + 4 = 80{m^2} - 144m - 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\79{m^2} - 148m - 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - \frac{{10}}{{79}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - \frac{{10}}{{79}}\end{array} \right.\end{array}\)
Đối chiếu với điều kiện chỉ có \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm \(M\left( { - 3;\,\,1} \right).\) Gọi \({T_1},\,\,{T_2}\) là các tiếp điểm của các tiếp tuyến từ \(M\) đến \(\left( C \right).\) Viết phương trình đường thẳng \({T_1}{T_2}.\)
A.\(2x - y + 3 = 0.\)
B.\(2x - y - 3 = 0.\)
C.\(2x + y - 3 = 0.\)
D.\(2x + y + 3 = 0.\)

Xác định cảu chủ đề của đoạn văn.
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 12x - 4y + 36 = 0.\) Viết phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc với hai trục tọa độ\(Ox,\,\,Oy\) đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn \(\left( C \right).\)
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
B.\({\left( {x - 18} \right)^2} + {\left( {y - 18} \right)^2} = 324\)
C.\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 36\)
D.Cả ba đáp án trên đều đúng.

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 8x - 8y + 28 = 0.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,4x - 3y - 14 = 0\\{\Delta _2}:\,\,24x + 7y - 74 = 0\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,4x - 3y - 14 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,4x - 3y + 6 = 0\\{\Delta _3}:\,\,y - 2 = 0\\{\Delta _4}:\,\,24x + 7y - 74 = 0\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,4x - 3y - 14 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,4x - 3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,y - 2 = 0\\{\Delta _2}:\,\,24x + 7y - 74 = 0\end{array} \right.\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 10.\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng \(d:\,\,\,2x + y - 4 = 0\) một góc \({45^0}.\)
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Xác định cảu chủ đề của đoạn văn.
A.
B.
C.
D.

Nhận định nào sau đây sai ?
A.Sắt tác dụng được với dung dịch CuSO4.
B.Sắt tác dụng được với dung dịch FeCl3.
C.Sắt tác dụng được với dung dịch FeCl2.
D.Đồng tác dụng được với dung dịch FeCl3.

Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào các yếu tố sau:
A.Nhiệt độ
B.Nồng độ, áp suất.
C.Chất xúc tác, diện tích bề mặt.
D.cả A, B, C.

Khử hoàn toàn hỗn hợp Fe2O3 và CuO bằng CO thu được số mol CO2 tạo ra từ các oxit có tỉ lệ tương ứng là 3 : 2. Phần trăm khối lượng của Fe2O3 và CuO trong hỗn hợp lần lượt là
A.50% và 50%.
B.75% và 25%.
C.75,5% và 24,5%.
D.25% và 75%.

Thứ tự tăng dần tính axit của các axit halogen hiđric (HX) là:
A.HCl < HBr < HI < HF.
B.HF < HCl < HBr < HI
C.HBr < HI < HCl < HF.
D.HI < HBr < HCl < HF.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến