Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $CD//O'C'$
$⇒\dfrac{EO}{EO'}=\dfrac{FO}{FO'}=\dfrac{R}{R'}=\dfrac{OA}{O'A}$
$⇒AE,AF$ là đường phân giác trong và phân giác ngoài của $ΔOAO'$
$⇒\widehat{EAF}=90^o$
b)Kẻ $O'K//OA$ trên cùng nửa mặt phẳng bờ OO' chứa A.Gọi F' là giao điểm của AK với OO'
Theo định lí Thales:
$\dfrac{F'O}{FO'}=\dfrac{OA}{O'K}=\dfrac{R}{R'}=\dfrac{FO}{FO'}⇒F≡F$
Vì $\widehat{COA}=\widehat{C'O'K'}$(các góc nhọn tương ứng song song)
$⇒\widehat{C'CA}=\widehat{FC'K}=\widehat{C'AK}$
$⇒FA$ la tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $ΔCAC'$