Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Theo tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
$\widehat{BCD}=\widehat{E}=\widehat{ICD} (CD//EF)$
$\widehat{BDC}=\widehat{D}=\widehat{IDC}$
$CD$ chung
$⇒ΔICD=ΔBCD$ (g-c-g)
b) $CI⊥IB(CI=CB,DI=DB)$
$⇒CD⊥MN$
Gọi giao điểm của AB và CD là K
Dễ thấy: $KC^2=KA.KB=KD^2$
$⇒KC=KD$
Do $CD//MN$.Theo định lí Thales: $\dfrac{KC}{BM}=\dfrac{KA}{AB}=\dfrac{KD}{BN}$
Do $KC=KD$
$⇒BM=BN$
⇒đpcm