Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng O’A cắt (O), (O’) lần lượt tại điểm thứ hai E, F.
a) Chứng minh rằng: ba đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại điểm I.
b) Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp.
c) Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) (với P (O), Q (O’).
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của PQ.